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    我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得,于是，运用此方法可以求得函数在处的切线方程是­________________.
    y=x

    试题分析：由题目给定的方法可知，所以,
    所以，,所以∴,即：函数在（1，1）处的切线的斜率为1，故切线方程为：y-1=x-1，即y=x.
    点评：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，利用导数的几何意义，求出切线方程即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．

    （Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线的方程;
    （Ⅱ）如何画出切割路径，使得剩余部分即直角梯形的面积最大？
    并求其最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且函数在和处都取得极值。
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的极值；
    （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数　（为实常数）。
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；
    （Ⅲ）已知且，求证: .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的解析式及减区间；
    （2）若的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，且，则与夹角的取值范围是　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，其中是自然对数的底数，
    （1）讨论时，的单调性。
    （2）求证：在（1）条件下，
    （3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）
    设函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递增区间为____________.

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