Question

已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求实数的值
（2）用定义证明在上是增函数
（3）解关于的不等式

Answer 1

（1）1（2）增函数(3)

（1）为奇函数  
  ∴
              ∴
（2）由（1）得
设
则

∵ ∴，，，
∴ 即  ∴在（－1，1）上为增函数。
（3）∵是定义在（－1，1）上的奇函数
∴由得：
又∵在（－1，1）上为增函数
∴，解得