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    18．数列{an}中，a1=2，a2=3，an+1=an-an-1（n≥2），那么a2019=（　　）
    A．1B．-2C．3D．-3

    分析 根据递推关系式先求出a3、a4、a5、a6的值，即可得到an+6=an即可．

    解答 解：∵a1=2，a2=3，an+1•=an-an-1，
    ∴a3=a2-a1=3-2=1，a4=a3-a2=1-3=-2，a5=a4-a3=-2-1=-3，a6=a5-a4=-3-（-2）=-1
    a7=a6-a5=1-（-3）=2，a8=a7-a6=2-（-1）=3，…故an+6=an，∴a2019=1
    故选：A．

    点评 本题主要考查数列项的求解，根据递推公式依次进行递推是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．
    （Ⅰ）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是12，求x的值；
    （Ⅱ）某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择．求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b
    （Ⅰ）求满足a2+b2=25的概率；
    （Ⅱ）设三条线段的长分别为a，b和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象过点$（{0，\frac{1}{2}}）$，若$f（x）≤f（{\frac{π}{12}}）$对x∈R恒成立，则ω的最小值为（　　）
    A．2B．10C．4D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-2axlnx-2a+1（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）≥0对任意 在x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知以点$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交点为O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．
    （1）试写出圆C的标准方程，并证明△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．点P是焦点为F1，F2的双曲线$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$上的动点，若点I满足 $\overrightarrow{PI}|{\overrightarrow{{F_1}{F_2}}}|+\overrightarrow{{F_1}I}|{\overrightarrow{P{F_2}}}|+\overrightarrow{{F_2}I}|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=\overrightarrow 0$，则点I的横坐标为±5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点．
    求证：PC∥平面BED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=x2-2lnx的单调递减区间为（　　）
    A．（-1，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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