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    8．函数y=x2-2lnx的单调递减区间为（　　）
    A．（-1，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

    分析 求出原函数的导函数，再由导函数小于0求得函数的单调减区间．

    解答 解：由y=x2-2lnx，得$y′=2x-\frac{2}{x}=\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$（x＞0）．
    由y′＜0，得$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
    ∵x＞0，
    ∴函数y=x2-2lnx的单调递减区间为（0，1]．
    故选：B．

    点评 本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的单调性与导函数符号间的关系，是基础题．

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    A．1B．-2C．3D．-3

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    16．设a、b为正实数，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
    （1）求a2+b2的最小值；
    （2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
    （2）若a＜0，且对任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1＞g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    13．已知i是虚数单位，则$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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    20．有关向量的如下命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c\;（\overrightarrow{b}≠\overrightarrow 0）$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$②$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c）$=（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{c}$
    ③在△ABC中，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，则点P必为△ABC的垂心．
    A．0B．1C．2D．3

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    17．已知角α终边上一点P（-3，4），则sin α+tan α的值为（　　）
    A．-$\frac{8}{15}$B．-$\frac{29}{15}$C．-$\frac{27}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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    18．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上且过点P（4，1），则抛物线的标准方程为x2=16y．

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