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    5．已知A（a，0），B（3，2+a），直线y=$\frac{1}{2}$ax与线段AB交于M，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则a等于2或-4．

    分析 求出M的坐标代入直线方程解出a．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，∴M是AB靠近B的三等分点．
    ∴M（2+$\frac{a}{3}$，$\frac{4+2a}{3}$）．
    ∵M在直线y=$\frac{1}{2}ax$上，
    ∴$\frac{4+2a}{3}=\frac{1}{2}a（2+\frac{a}{3}）$，解得a=2或a=-4．
    故答案为2或-4．

    点评 本题考查了平面向量数乘的几何意义，属于基础题．

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    （1）数列{an+1-x1an}，和{an+1-x2an}均为等比数列．
    （2）求an=？

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    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴与负半轴分别交于点A，B，角α的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P．
    （Ⅰ）若∠PBO=30°，写出与角α的终边相同的角β的集合；
    （Ⅱ）若点P的横坐标为-$\frac{8}{17}$，求4sinα+cosα的值；
    （Ⅲ）若α=-$\frac{2π}{3}$，求圆心角为钝角∠AOP的扇形面积．

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    10．已知集合A={x|x2-4x＜0}，B={x|-1≤x≤1}，则A∪B=（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，4）C．（0，1]D．（0，4）

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    17．已知集合A={x|y=$\sqrt{4x-x^2}$}，B={x||x|≤2}，则A∪B=（　　）
    A．[-2，2]B．[-2，4]C．[0，2]D．[0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=1，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，点P为线段BC的动点，动点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值等于-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=100，则d的值为（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．10D．20

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