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1.平面α外有两点A、B,若A、B到平面α的距离相等,则直线AB与平面α的关系是平行或相交.

分析 根据题意可得①当两点A、B在平面α的同侧时,直线AB与平面α平行;②当线段AB的中点C在平面α内时,A、B到α的距离相等,此时直线AB与平面α相交.由此可得正确答案.

解答 解:分两种情况
①当A、B两点在平面α的同侧时,由于A、B到α的距离相等,所以直线AB与平面α平行;
②当A、B两点在平面α的两侧时,并且AB的中点C在平面α内时,A、B到α的距离相等,此时直线AB与平面α相交.
综上所述,可得:直线与平面平行或直线与平面相交
故答案为:平行或相交.

点评 本题给出直线上存在两点到平面距离相等,判断直线与平面的位置关系,考查了空间直线与平面之间的位置关系,属于基础题.

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