已知函数$f(x)=\frac{2x+1}{2x-1}$.则$f+f+-+f$=2016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知函数$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，则$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

分析由f（x）+f（1-x）=$\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{2（1-x）+1}{2（1-x）-1}$=2，能求出$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

解答解：∵函数$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，
∴f（x）+f（1-x）=$\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{2（1-x）+1}{2（1-x）-1}$=2，
∴$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=1013×2=2016．
故答案为：2016．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．A、B、C是不过原点O直线上的三点，$\overrightarrow{OC}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{100}}\overrightarrow{OB}，\{{a_n}\}为等差数列，则{S_{100}}$=50．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，则集合∁_U（A∩B）=（　　）

A．

{x|x≤0或x≥2}

B．

{x|x＜0或x＞2}

C．

{x|x＜-1或x＞3}

D．

{x|x≤-1或x≥3}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）若w=$\frac{z}{2+i}$，求复数w的模|w|．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）²，数列{b_n}满足b₁=2，b_n≠0，等式b_n²=b_n+1b_n-1对任意的n≥2恒成立，且S₂=b₂．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}与{b_n}的项相间排列构成新数列a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，…，
①求这个新数列{c_n}的通项公式和前2n项的和T_2n；
②若对任意正整数n都有T_n≥λc_n，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ-2cosθ-6sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．设a=0.2³，b=log_0.30.2，c=log₃0.2，则a，b，c大小关系正确的是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

查看答案和解析>>