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    17．设a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，则a，b，c大小关系正确的是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：a=0.23=0.008，b=log0.30.2＞log0.30.3=1，c=log30.2＜1，
    ∴b＞a＞c，
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．已知不等式|x-3|+|x+2|≤|a+1|．
    （1）当a=-8时，解不等式；
    （2）若不等式有解，求a的取值范围．

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    8．数列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通项公式an=（　　）
    A．an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$B．an=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$C．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$D．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，则$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x3+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：
    x121.51.751.6251.6875
    f（x）-5.004.00-1.630.86-0.460.18
    则方程x3+2x-8=0的近似解可取为（精确度0.1）（　　）
    A．1.50B．1.66C．1.70D．1.75

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|-x．
    （1）当a=1，解不等式f（x）＜g（x）；
    （2）对任意x∈[-1，1]，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
    （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差数列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥BC．
    （Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2．
    （1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=-x2+ax-2也相切，求实数a的值；
    （2）求函数f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
    （3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．

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