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    5．从某校高二年级随机抽取10名学生进行数学能力测试，成绩结果：68，81，79，81，90，86，74，84，69，78，设学生测试成绩的平均数和中位数，众数分别为a，b，c，则（　　）
    A．a-b＜cB．a＜b-cC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    分析 根据平均数公式求出平均数a，根据中位数和众数定义，找到b和c，从而可以比较大小．

    解答 解：平均数a=$\frac{1}{10}$（68+81+79+81+90+86+74+84+69+78）=79，
    数据从小到大排列，第五个数为79，第六个数为81，所以中位数b=$\frac{1}{2}$（79+81）=80，
    出现次数最多的是众数，众数为81，
    所以a＜b＜c，
    故选：C．

    点评 本题考查了平均数、中位数、众数的定义，属于基础题．

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    5．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=$\sqrt{3}$，b=1，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）+2的解为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R均有x2+x+1＞0
    ②m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
    ③已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\hat y$=1.23x+0.08
    ④若x＞0，且x≠1，则lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列四个命题中是假命题的是（　　）
    A．在△ABC中，角A，B所对边分别为a，b则sinA＞sinB成立的充要条件是a＞b
    B．若命题p：?x∈（0，+∞），sinx-x＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），e${\;}^{{x}_{0}}$＜0，则p∧￢q为真命题
    C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
    D．在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.721，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；可以参考独立性检验临界表
    P（K2≥k）0.0100.0050.001
    k6.5357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．有一段演绎推理是这样的：“直线b￠平面，直线a  平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误
    C．推理形式错误D．以上说法都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=2x+x-4的零点坐在的区间为（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x-a）2x（a为常数且a＞0）．
    （Ⅰ）确定f（x）的极值；
    （Ⅱ）证明g（x）=f（x）-$\frac{2}{27}$a3恰有三个零点；
    （Ⅲ）如果函数h（x）=g（x+λa）的图象经过坐标平面四个象限，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知角A，B，C为△ABC的三个内角，那么$\frac{1}{2}$[cos（A-B）-cos（A+B）]sin2C的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{20}{27}$]B．（0，$\frac{16}{27}$]C．（0，$\frac{9}{16}$]D．（0，$\frac{7}{16}$]

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