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    17．函数f（x）=2x+x-4的零点坐在的区间为（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

    分析 可判断函数f（x）=2x+x-4在其定义域上连续且单调递增，从而利用函数零点判定定理判断即可．

    解答 解：易知函数f（x）=2x+x-4在其定义域上连续且单调递增，
    f（0）=1-4＜0，f（1）=2+1-4＜0，f（2）=4+2-4=2＞0；
    故函数f（x）=2x+x-4的零点坐在的区间为（1，2）；
    故选：C．

    点评 本题考查了函数零点判定定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．解方程：x4-4x3+x2+4x+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）有时一个式子可以分拆成两个式子，求和时可以达到相消化简的目的，如我们初中曾学
    过：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…+$\frac{1}{99×100}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$）=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$
    请用上面的数学思维来证明如下：$\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin4x}+\frac{1}{sin8x}+\frac{1}{sin16x}$+$\frac{1}{sin32x}$=cotx-cot32x（注意：cotx=$\frac{cosx}{sinx}$）
    （2）当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，且$\frac{sin8x-sinx}{sinxsin8x}$=$\frac{sin4x+sin2x}{sin2xsin4x}$，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．从某校高二年级随机抽取10名学生进行数学能力测试，成绩结果：68，81，79，81，90，86，74，84，69，78，设学生测试成绩的平均数和中位数，众数分别为a，b，c，则（　　）
    A．a-b＜cB．a＜b-cC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=-lnx+x2．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）求f（x）在区间[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．从某5人中选派3人分别参加数学、物理、化学竞赛，每个学科各1人，其中甲、乙两人至多选1人参赛，则不同的参赛方案共有（　　）
    A．24种B．36种C．42种D．48种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=$\sqrt{2}$，CD=1．
    （1）证明：MN∥平面PCD；
    （2）证明：MC⊥BD；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}的前n项和为Sn，2Sn-an=n，若S2k-1=360，则k=360．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于函数f（x）=tex-x，若存在实数a，b（a＜b），使得f（x）≤0的解集为[a，b]，则实数t的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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