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    已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。

     

    【解析】

    试题分析：动圆圆心到定点的距离与到定直线（切线）的距离相等（等于半径），由抛物线的定义可知动点的轨迹是抛物线，易得方程为.

    试题解析：依题意，圆心的轨迹是以F(0,2)为焦点，L:y=-2为准线的抛物线上

    因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹方程是x2=8y.

    考点：抛物线的定义与方程

     

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