有一非均匀分布的细棒.已知其线密度为ρ(x)=x3.棒长为2.则细棒的质量M=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．有一非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ（x）=x³，棒长为2，则细棒的质量M=4．

分析根据定积分的物理意义可知，细棒的质量M=${∫}_{0}^{2}$x³dx，解得即可．

解答解：根据定积分的物理意义可知，细棒的质量M=${∫}_{0}^{2}$x³dx=$\frac{1}{4}{x}^{4}$|${\;}_{0}^{2}$=4，
故答案为：4．

点评本题考查了定积分的物理意义，属于基础题．

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A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{9}{8}$

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A．

9+$\sqrt{3}$

B．

18+2$\sqrt{3}$

C．

9$\sqrt{3}$+3

D．

18$\sqrt{3}$+2

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移项得：$\int_1^e{2xlnxdx}=（{{x^2}lnx}）|_1^e-\int_1^e{xdx}={e^2}-（{\frac{1}{2}{e^2}-\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}{e^2}+\frac{1}{2}$．
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9．设随机变量X～N（3，σ²），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞6-m）=（　　）

A．

0.4

B．

0.6

C．

0.7

D．

0.8

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