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设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|
y-3
x-2
=1},N={(x,y)|y≠x+1},则∁U(M∪N)等于(  )
A、∅
B、{(2,3)}
C、(2,3)
D、{(x,y)|y=x+1}
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:集合M表示直线y-3=x-2,即y=x+1,除去(2,3)的点集;集合N表示平面内不属于y=x+1的点集,找出M与N的并集,求出并集的补集即可.
解答: 解:集合M表示直线y-3=x-2,即y=x+1,除去(2,3)的点集;
集合N表示平面内不属于y=x+1的点集,
∴M∪N={(x,y)|x≠2,y≠3},
则∁U(M∪N)={(2,3)}.
故选:B.
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
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已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(0,-3),
OC
=(5-m,-3-m),若点A、B、C能构成三角形,则实数m满足的条件是
 

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下列关系的表述中正确的是(  )
A、1∈NB、1⊆N
C、0⊆{0}D、1={1}

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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)•f′(x)<0,设a=f(
1
2
),b=f(2),c=f(3),则(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、a<c<b
D、b<c<a

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过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的倾斜角为
π
4
,则m值为(  )
A、1B、4C、1或3D、1或4

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(文)曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是(  )
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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抛物线C:y2=8x的焦点是F,P是抛物线C上的一个动点,定点E(5,4),当|PE|+|PF|取最小值时,点P的坐标是(  )
A、(8,8)
B、(2,-4)
C、(2,4)
D、(0.5,-2)

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如图所示,正方体ABCD-A′B′C′D′中,M是AB的中点,则sin<
DB′
CM
>的值为(  )
A、
1
2
B、
210
15
C、
2
3
D、
11
15

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科目:高中数学 来源: 题型:

对函数f(x)=
3
sin(2x+
π
6
)下列有三个命题(  )
①f(x)图象关于(
π
6
,0)对称
②f(x)在(0,
π
6
)单调递增
③若f(x+φ)为偶函数(φ>0),则φ的最小值为
π
6
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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