【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】试题分析：（1）由三角形面积公式建立等式
，再利用正弦定理将边化成角，从而得出
的值；（2）由
和
计算出
，从而求出角
，根据题设和余弦定理可以求出
和
的值，从而求出
的周长为
.
试题解析：（1）由题设得
，即
.
由正弦定理得
.
故
.
（2）由题设及（1）得
，即
.
所以
，故
.
由题设得
，即
.
由余弦定理得
，即
，得
.
故
的周长为
.
点睛:在处理解三角形问题时，要注意抓住题目所给的条件，当题设中给定三角形的面积，可以使用面积公式建立等式，再将所有边的关系转化为角的关系，有时需将角的关系转化为边的关系；解三角形问题常见的一种考题是“已知一条边的长度和它所对的角，求面积或周长的取值范围”或者“已知一条边的长度和它所对的角，再有另外一个条件，求面积或周长的值”，这类问题的通法思路是：全部转化为角的关系，建立函数关系式，如
，从而求出范围，或利用余弦定理以及基本不等式求范围；求具体的值直接利用余弦定理和给定条件即可.
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【题目】【2017重庆市八中5月模考】已知
（
）,
,其中
为自然对数的底数.
（1）若
恒成立,求实数
的取值范围；
（2）若在（1）的条件下,当
取最大值时,求证： 
.
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【题目】已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
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【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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【题目】[选修4—5：不等式选讲]
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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【题目】如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求证：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）当x=2时，求二面角F﹣EB﹣C的大小．
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【题目】已知平面向量 
， 
（ ≠ ）满足 
=2，且 与 ﹣ 的夹角为120° ， t∈R，则|（1﹣t） +t |的最小值是 ． 已知 
=0，向量 
满足（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，| ﹣ |=5，| ﹣ |=3，则 的最大值为 ．
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