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    2．某校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图，其中成绩在[40，70]内的学生有120人，则该校高三文科学生共有400人．

    分析 根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系进行解答即可．

    解答 解：根据频率分布直方图，得；
    成绩在[40，70）内的频率为
    1-（0.04+0.02+0.01）×10=0.3，
    ∴样本容量（共有高三文科学生数）为
    $\frac{120}{0.3}$=400（人）．
    故答案为：400．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题目．

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    12．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    13．已知函数$f（x）={x^3}-\frac{{3（{a+1}）}}{2}{x^2}+3ax+1$，a∈R．
    （1）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线x+9y=0垂直，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在x∈（0，4）内存在最小值1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）lnx＞1，则?p为（　　）
    A．?x0≤0，使得（x0+1）lnx0≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）lnx0≤1
    C．?x0＞0，总有（x0+1）lnx0≤1D．?x0≤0，总有（x0+1）lnx0≤1

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    17．为调查学生每周平均体育运动时间的情况，某校收集到高三（1）班20位学生的样本数据（单位：小时），将他们的每周平均体育运动时间分为6组：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）根据频率分布直方图，求出该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值；
    （2）若在该班每周平均体育运动时间低于4小时的学生中任意抽取2人，求抽取到运动时间低于2小时的学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设方程x4+ax-4=0的各实根为x1，x2，…xk（k≤4）若点（xi，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，+∞）B．（-∞，-6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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    9．设函数f（x）=lnx．
    （1）证明：函数g（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（1，+∞）内是单调递增函数；
    （2）若b∈[-1，1]，不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象与函数h（x）=x-a（a＞0）的图象在区间（0，e2）内有公共点，求实数a的取值范围．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，2Sn=Sn-1-（$\frac{1}{2}$）n-1+2（n≥2），
    （1）记bn=2nan，求{bn}的通项公式；
    （2）求证：$\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{b}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜2；
    （3）求满足Sn＞$\frac{2013}{1024}$的最小正整数．

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    7．已知直线l，平面α，β，γ，则下列能推出α∥β的条件是（　　）
    A．l⊥α，l∥βB．l∥α，l∥βC．α⊥γ，γ⊥βD．α∥γ，γ∥β

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