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    9．如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点．求证：AP•BC=AC•CP．

    分析 根据弦切角定理，可得∠PCA=∠CBP，进而可得△CAP∽△BCP，进而根据对应边成比例，化为积等式，可得答案．

    解答 证明：因为PC为圆O的切线，
    所以∠PCA=∠CBP，…（3分）
    又∠CPA=∠CPB，
    故△CAP∽△BCP，…（7分）
    所以AC：BC=AP：PC，
    即AP•BC=AC•CP．                                                …（10分）

    点评 本题考查的知识点是弦切角定理，相似三角形的判定及性质，难度不大，属于基础题．

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    1．下列说法正确的是（　　）
    A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
    B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
    C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
    D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

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    2．用定积分的几何意义说明下列等式：
    （1）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ；
    （2）${∫}_{π}^{π}$sinxdx=0．

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    18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α≠kπ，k∈Z）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的左焦点F．（1）求m的值；
    （2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的最小值．

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    14．3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为（　　）
    A．54B．60C．66D．72

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    1．已知g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=-ln（1-x），函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，若f（2-x2）＞f（x），则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-2，1）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    18．数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$等于（　　）
    A．$\frac{4028}{2015}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{4030}{2016}$D．$\frac{2015}{2016}$

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