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    17．如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为64π．

    分析 设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，找出半径，即可求出表面积．

    解答 解：设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，
    R=$\sqrt{B{G}^{2}+\frac{A{B}^{2}}{4}}$=$\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}+4}$=4．
    四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=64π．
    故答案为：64π．

    点评 本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，确定球的半径是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．设函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，φ∈R，若存在常数T（T＜0），使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x），则ω可取的最小值是π．

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    2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=sin（A-B）；
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=2$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    9．某品牌电视机代理销售商根据近年销售和利润情况得出某种型号电视机的利润情况有如下规律：每台电视机的最终销售利润L（单位：元）与其无故障使用时间T（单位：年）满足：L=$\left\{\begin{array}{l}0，T≤1\\ 100，1＜T＜3\\ 200，T≥3\end{array}$．设每台该种电视机的无故障使用时间T≤1、1＜t＜3、T≥3三种情况发生的概率分别为P1、P2、P3，已知P1+P2=$\frac{3}{5}$，P2=P3．
    （Ⅰ）求P1、P2、P3的值；
    （Ⅱ）记X表示销售两台这种电视机的销售利润总和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设n∈N*，函数$f（x）=\frac{lnx}{x^n}$，函数$g（x）=\frac{e^x}{x^n}$，x∈（0，+∞）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上是否为单调函数，并说明理由；
    （Ⅱ）若当n=1时，对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤t≤g（x2）成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）当n＞2时，若存在直线l：y=t（t∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，写出n的所有可能取值．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则tan（$α+\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．-3B．-1C．-$\frac{1}{3}$D．1

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