Question

1．如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为$\underline{\frac{8}{3}}$；表面积为6+4$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由三视图得到几何体是三棱锥如图，结合三视图数据求体积和表面积．

解答 解：由三视图得到几何体为棱锥S-BCDE，如图，
所以其体积$\frac{1}{3}×2×2\sqrt{2}×\sqrt{2}=\frac{8}{3}$；
表面积为2×2×$\sqrt{2}+3×\frac{1}{2}×2×2+\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{2}）^{2}$=4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$；
故答案为：$\frac{8}{3}，6+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

点评 本题考查了由几何体的三视图求具体的条件和表面积；关键是正确还原几何体．