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    1．以下命题中：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
    ②由y=3sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象．
    ③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量$\widehat{y}$增加0.2单位．
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
    ⑤设0＜x＜$\frac{π}{2}$，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要条件．
    其中为真命题的个数有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    分析 ①根据系统抽样的定义进行判断，
    ②根据三角函数的图象平移关系进行判断，
    ③根据回归直线方程变量增量的应用进行判断，
    ④根据随机变量K2的观测值k的关系进行判断，
    ⑤根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误．
    ②由y=3sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到函数f（x）=3sin2（x-$\frac{π}{3}$）的图象．故②错误
    ③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量$\widehat{y}$平均增加0.2单位．故③错误，
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误．
    ⑤∵0＜x＜$\frac{π}{2}$，∴0＜sinx＜1，
    故xsin2x＜xsinx，
    若“xsinx＜1”，则“xsin2x＜1”
    若“xsin2x＜1”，则xsinx＜$\frac{1}{sinx}$，$\frac{1}{sinx}$＞1．此时xsinx＜1可能不成立．例如x→$\frac{π}{2}$，sinx→1，xsinx＞1．
    由此可知，“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的必要而不充分条，故⑤错误，
    故选：D

    点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．

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