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    某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（　　）
    A、180种B、360种
    C、720种D、960种
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：根据题意，依次分析牌照的第一个号码、第二个号码以及最后三个号码的选法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，车主第一个号码在数字3、5、6、8、9中选择，共5种选法，
    第二个号码只能从字母B、C、D中选择，有3种选法，
    剩下的3个号码在1、3、6、9中选择，每个号码有4种选法，则共有4×4×4=64种选法，
    则共有5×3×64=960种，
    故选D．
    点评：本题考查排列、组合的应用，需要注意汽车牌照号码中数字可以重复，故最后三位号码有4×4×4种选法，而不是A43种．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    2sinx-
    		2
    ＞0
    2cosx≤1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-ln（x+1）a+1（x＞-1，a∈R）．
    （1）设a＞0，x＞0，求证：f（x）＞-x；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求证：
    ln2
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    ＜
    n
    2
    -
    5
    8
    （n为正整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年某时刻，在钓鱼岛附近的海岸A处发现北偏东45°方向，距A处（
    		3
    -1）海里的B处有一艘日本走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的中国巡逻舰，奉命以10
    		3
    海里/时的速度追截日本走私船，此时日本走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：中国巡逻舰沿什么方向行驶才能最快截获日本走私船？并求出所需时间．（改编题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，将△ADE绕看A点顺时针转到到AD与AB重合的过程中，
    BD
    •
    CE
    的最大值是（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    3
    		2
    2
    C、
    3
    		3
    2
    D、
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		-sinx
    +
    		cosx
    定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解某种产品的质量，抽取容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件．三级品13件，其余的部是次品．已知样本频率分布表的一部分如图所示：
     产品 频数 频率
     一级品 5 0.17
     二级品 8 
     三级品 13 0.43
     次品  0.13
    （1）请将样本频率分布表补充完整，并画出样本频率分布条形图；
    （2）任意抽取一件产品，试估计它是一级品或二级品的概率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    ax+bx≤0
    logc(x+
    1
    9
    )x＞0
    的部分图象如图所示
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）探讨关于x的方程f2（x）+b|f（x）|-1=0（b∈R）根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，f（
    1
    2
    ）=-1，且满足x，y∈（-1，1）时，有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+xn2
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求数列{f（xn）}的通项公式；?
    （3）求证：
    1
    f(x1)
    +
    1
    f(x2)
    +…+
    1
    f(xn)
    ＞-
    2n+5
    n+2
    ．

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