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    8．为得到函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象，可将函数y=sinx的图象左移m个单位长度，则最小正数m是$\frac{π}{3}$．

    分析 根据正弦函数的性质求出m的最小值即可．

    解答 解：由条件可得m=2k1π+$\frac{π}{3}$，
    故m的最小正数是$\frac{π}{3}$，
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查转化思想，是一道基础题．

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    18．现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
    （Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
    （Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．

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    19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的半焦距为c，（a，0）、（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2D．2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某视频加工厂以前的卫生监测资料表明，按照国家标准衡量，该工厂一个月内每天的各项卫生指标达到优良标准的概率是0.95，连续两个月达到优良标准的概率是0.76，已知今年某个月各项指标均达到优良，则随后一个月也达到优良的概率是（　　）
    A．0.8B．0.95C．0.76D．0.722

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ） 若θ为锐角，且f（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．以0（±$\sqrt{2}$，0）为焦点、坐标轴为对称轴的椭圆M与圆N外切，圆N的方程为（x-3）2+y2=1．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若过原点的直线交圆N于A，B两点，且AB的中点为C，求点C的轨迹方程；
    （3）若过圆心N且斜率为1的直线交圆N于Q，R两点，试探究在椭圆M上是否存在点P，使得以PQ为直径的圆过点N？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9；
    （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：$\sqrt{{b}^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列；
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+λ-3恒成立．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，（x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}\right.$，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-2，2]∪[4，+∞）C．[-2，2+$\sqrt{2}$]D．[-2，2+$\sqrt{2}$]∪[4，+∞）

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