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    19．设圆C：x2+y2-2x-8=0内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A和B两点，当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．

    分析 当弦AB被点P平分时，由CP⊥AB，求得AB的斜率，用点斜式求直线方程

    解答 解：由已知得到圆C：（x-1）2+y2=9，∴KCP =$\frac{2-0}{2-1}$=2，
    当弦AB被点P平分时，连CP，则CP⊥AB，
    ∵KCP=2，KAB=-$\frac{1}{2}$，又直线过P（2，2），
    ∴l的方程为x+2y-6=0．

    点评 本题考查两直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-lnx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求证：对于区间（0，e]（其中e为自然对数的底数）上的任意两个值x1，x2，总有g（x1）＞f（x2）+$\frac{1}{2}$；
    （3）若g（x）在（0，e]上的最小值为3，求a的值．

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    7．已知定义域为[-6，6]的函数f（x），恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且f（1）+f（-2）=$\frac{1}{2}$
    （1）证明：f（x）+f（-x）=0，并求f（1），f（4）的值；
    （2）如果x＞0时，f（x）＜0，解不等式f（x-1）＞-2．

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    14．已知O为△ABC的外接圆圆心，AB=2a，AC=$\frac{2}{a}$，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则3x+6y的最小值为6+2$\sqrt{2}$．

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    4．已知在数列{an}中，an＞0，2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1（n∈N+），求通项公式an．

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    11．求证：$\frac{sinx}{1+cosx}$-$\frac{cosx}{1+sinx}$=$\frac{2（sinx-cosx）}{1+sinx+cosx}$．

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    15．已知函数f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）的图象经过点（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
    （2）试判断函数f（x）的单调性，并予以说明；
    （3）试确定函数f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x与y之间的一组数据（如下表），y与x的线性回归直线为$\widehaty=bx+a$，则a-b=-1．
    x0123
    y1357

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