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    15．曲线f（x）=$\frac{1}{2}$x2在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为（　　）
    A．2x+2y+1=0B．2x+2y-1=0C．2x-2y-3=0D．2x-2y-1=0

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程．

    解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$x2的导数为f′（x）=x，
    即有在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线斜率为1，
    则在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为y-$\frac{1}{2}$=x-1，
    即为2x-2y-1=0．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义，运用点斜式方程和正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（　　）
    A．$\frac{7}{3}π$B．16πC．8πD．$\frac{28}{3}π$

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    6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PBC的大小（　　）
    A．不变B．变小
    C．变大D．有时变大有时变小

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    3．设曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=$\frac{1}{2}$．

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    10．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，BC=4，AB=PA=2，M为线段PC的中点，N在线段BC上，且BN=1．
    （Ⅰ）证明：BM⊥AN；
    （Ⅱ）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．

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    20．已知函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
    （1）若a=2时，求曲线g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （2）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    7．已知函数f（x）=x2（x-a），若a为正常数当x∈（0，1）时函数f（x）的图象上任意一点处的切线斜率k≥-1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知a，b，c均为正数，且a+b+c=1，则abc的最大值为$\frac{1}{27}$．

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    5．线段AB与平面α平行，α的斜线A1A、B1B与α所成的角分别为30°和60°，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=2，A1B1=4，求AB与平面α的距离．

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