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    1．当正整数集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．则集合A中元素个数至多有（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    分析 由x∈A，则10-x∈A可得：x＞0，10-x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．即可得出．

    解答 解：由x∈A，则10-x∈A可得：x＞0，10-x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．
    若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．
    因此集合A中元素个数至多有9个．
    故选：C．

    点评 本题考查了元素与集合之间的关系、分类讨论方法，考查了推理能力由于计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数的定义域为R，对任意x都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2015）+f（2018）的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知统计某化妆品的广告费用x（千元）与利润y（万元）所得的数据如表所示：
    x0134
    y2.24.34.86.7
    从散点图分析，y与x有较强的线性相关关系，且y=0.95x+a，若投入广告费用为6千元，预计利润为8.3万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=-e-x（x-1）；
    ②函数f（x）有2个零点；
    ③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
    ④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．其中正确命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列命题正确的是⑤
    ①若函数y=f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②在线性回归分析中，相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，该组数据的线性相关程度越大；
    ③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；
    ④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0”；
    ⑤由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知三棱锥S-ABC的三条侧棱长均为10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2$\frac{α}{2}+{sin^2}\frac{β}{2}={sin^2}\frac{γ}{2}$．
    （1）求证：平面SAB⊥平面ABC
    （2）若α=$\frac{π}{3}，β=\frac{π}{2}，γ=\frac{2π}{3}$，求三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数f（x）=-x3+3x在（3-a2，2a）上有最大值，则实数α的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，\sqrt{2}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{5}]$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\sqrt{2}，\sqrt{5}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知P（m，n）（m＞0，n＞0）是f（x）=x3-x+1在点x=0处的切线上一点，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值是（　　）
    A．2B．4C．7D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）
    A．60°B．120°C．30°D．150°

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