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    2．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{9}$log32D．-4

    分析 先求出f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，从而$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=f（-2），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，
    ∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，
    $f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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