Question

5．已知f（3^x）=x+2，若f（a）=1，则a=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 设3^x=t，则x=log₃t，从而f（t）=log₃t+2，由此利用f（a）=1，能求出a的值．

解答 解：∵f（3^x）=x+2，
设3^x=t，则x=log₃t，
∴f（t）=log₃t+2，
∵f（a）=1，
∴f（a）=log₃a+2=1，解得a=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．