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    14．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5．
    （1）求f（1）的值；
    （2）解不等式f（m-2）≥2．

    分析 （1）令x=y=2计算f（2），再令x=y=1计算f（1）；
    （2）根据f（x）的单调性和定义域列出不等式组解出m．

    解答 解：（1）∵f（x+y）=f（x）+f（y）-1，
    ∴f（4）=2f（2）-1=5，∴f（2）=3，
    又f（2）=2f（1）-1，∴f（1）=2．
    （2）∵f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且f（m-2）≥2，f（1）=2，
    ∴0＜m-2≤1，
    解得2＜m≤3．
    ∴不等式f（m-2）≥2的解集为{m|2＜m≤3}．

    点评 本题考查了函数单调性的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏，受到大家的一致追捧．游戏规则如下：游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子，记第i次得到的点数为xi，若存在正整数n，使得x1+x2+…+xn=6，则称n为游戏参与者的幸运数字．
    （Ⅰ）求游戏参与者的幸运数字为1的概率；
    （Ⅱ）求游戏参与者的幸运数字为2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+1）是奇函数，且当x≥1时，$\frac{1}{f′（x）}$＞1（其中f′（x）为f（x）的导函数），则不等式f（x）＞x-1的解集是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．直线l经过点P（3，2）且与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点，
    （1）若△OAB的面积为12，求直线l的方程；
    （2）记△AOB的面积为S，求当S取最小值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，则$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$的最小值是（　　）
    A．（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$C．$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$D．a+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=x（1+\root{3}{x}）$，则f（x）的表达式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1+\root{3}{x}），}&{x≥0}\\{x（1-\root{3}{x}），}&{x＜0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某年级文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）．若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（　　）
    A．每班至少会有一人被抽中
    B．抽出来的女生人数一定比男生人数多
    C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率
    D．若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙、丙三人各自被抽中的概率相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan-2n（n-1），等比数列{bn}的前n项和为Tn，公比为a1，且T5=T3+2b5．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为Mn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．数列{$\frac{1}{n（n+2）}$}的前n项的和记为Sn，则Sn=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

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