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    12．某年级文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）．若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（　　）
    A．每班至少会有一人被抽中
    B．抽出来的女生人数一定比男生人数多
    C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率
    D．若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙、丙三人各自被抽中的概率相等

    分析 首先分析在整个抽样过程，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，其中任何两个人被同时抽到的概率一样．

    解答 解：在抽样过程中，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，
    从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，
    所有班的学生被抽到的概率都一样，
    男生女生被抽到的概率都一样，
    简单随机抽样，每个个体被抽中的概率相等，
    故选：D．

    点评 在抽样方法中，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为b，且函数g（x）=（2-7b）x是减函数，则a+b=1．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}12x-x{\;}^{3}，x≤0\\-2x，x＞0\end{array}$，当x∈（-∞，m]时，f（x）的取值范围为[-16，+∞），则实数m的取值范围是[-2，8]．

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    14．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5．
    （1）求f（1）的值；
    （2）解不等式f（m-2）≥2．

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    7．复数z=（2+3i）i的实部是（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

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    17．如图，已知E，F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的点，且$\frac{AE}{A{A}_{1}}$=$\frac{{C}_{1}F}{C{C}_{1}}$=λ，λ∈（0，1），延长D1E，D1F与平面ABCD分别相交于M，N两点．
    （1）求证：M，B，N三点共线．
    （2）若四边形BFD1E为菱形，求λ的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，且满足|g（x）|≤a恒成立，则a的最小值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（　　）
    A．原函数与反函数的图象关于y=-x对称
    B．原函数不与反函数的图象关于y=x对称
    C．存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称
    D．存在原函数与反函数的图象关于y=x对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在${（\frac{a}{x}-\sqrt{x}）^6}（a＞0）$的展开式中，常数项为60．
    （1）求a；
    （2）求含${x^{\frac{3}{2}}}$的项的系数；
    （3）求展开式中所有的有理项．
    （4）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

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