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    设a＞1，b＞1，且a≠b，令P=lg
    a+b
    2
    ，Q=
    lga+lgb
    2
    ，则（　　）
    A、P＜QB、P=Q
    C、P＞QD、P与Q的大小不确定
    考点：对数值大小的比较
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由基本不等式可得lg
    		ab
    ＜lg
    a+b
    2
    ，即
    1
    2
    lgab＜lg
    a+b
    2
    ，变形可得P＜Q．
    解答： 解：∵a＞1，b＞1，且a≠b，P=lg
    a+b
    2
    ，Q=
    lga+lgb
    2
    ，
    则由基本不等式可得
    		ab
    ＜
    a+b
    2
    ，∴lg
    		ab
    ＜lg
    a+b
    2
    ，
    即
    1
    2
    lgab＜lg
    a+b
    2
    ，即
    lga+lgb
    2
    ＜lg
    a+b
    2
    ，即 P＜Q，
    故选：A．
    点评：本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    则当m＜n且m，n∈N表示最后结果.
    3n+1
    3
    +
    3n+2
    3
    +…+
    3m-2
    3
    +
    3m-1
    3
    =
     
    （最后结果用m，n表示最后结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ax2+bx+cy2=d2为圆，则应满足的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中E，F分别边BC，CD的中点，且
    AE
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，则
    BD
    =（　　）
    A、
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ）
    B、
    1
    2
    （
    a
    -
    b
    ）
    C、2（
    a
    -
    b
    ）
    D、2（
    b
    -
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2cos2
    π
    8
    -1=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），则
    m
    n
    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=（　　）
    A、{3}
    B、{3，4}
    C、{2，3，4}
    D、{2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足Sn+an=2n+1（n≥1，且n∈N*）
    （1）求出a1，a2，a3的值；
    （2）由（1）猜想出数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    sin2x+sinx•cosx．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象按向量
    a
    =（m，0）平移后得到g（x）的图象，求使函数g（x）为偶函数的m的最小正值．

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