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    15．点M（1，1）到抛物线y=ax2的准线的距离为2，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$B．$-\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{4}$D．4或-12

    分析 求出抛物线的准线方程，利用点到直线的距离公式求解即可．

    解答 解：抛物线y=ax2化为：x2=$\frac{1}{a}$y，它的准线方程为：y=-$\frac{1}{4a}$，
    点M（1，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，
    可得|1+$\frac{1}{4a}$|=2，解得a=$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{12}$．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个几何体的俯视图如图所示，主视图是底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是底边长为6，高为4的等腰三角形，那么该几何体的全面积是$88+24\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
    A．关于点$（\frac{π}{6}，0）$对称B．关于x=$\frac{π}{6}$对称C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于x=$\frac{π}{12}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据．
    日期2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日
    销售量（件）白天3532433951
    晚上4642505260
    已知摊位租金900元/档，售余精品可以以进货价退回厂家．
    （1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
    明年花市期间甲、乙两位同学想合租一个摊位销售同样的精品，其中甲、乙分别承包白天、晚上的精品销售，承包时间段内销售所获利润归承包者所有．如果其它条件不变，以今年的数据为依据，甲、乙两位同学应如何分担租金才较为合理？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c（acosB-bcosA）=b2，则$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，则区域D的面积为25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a，b∈R，函数f（x）=x2+ax+1，且f（x+1）在定义域上是偶函数，函数g（x）=-bf[f（x+1）]+（3b-1）f（x+1）+2在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，0）上是增函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）如果在区间（-∞，-1）上存在函数F（x），满足F（x）•f（x+1）=g（x），当x取何值时，F（x）取得最小值，试求该最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$（\begin{array}{l}{2}&{0}\\{-1}&{3}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{-2}\\{10}\end{array}）$，则x+y=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：
    申请意向
    年龄    		摇号竞价（人数）合计
    电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）
    30岁以下
    （含30岁）    		5010050200
    30至50岁
    （含50岁）    		50150300500
    50岁以上10015050300
    合计2004004001000
    （1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
    （2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
    （3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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