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    5．设i为虚数单位，复数z满足$\frac{1+i}{z}$=1-i，则复数z=（　　）
    A．2iB．-2iC．iD．-i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：$\frac{1+i}{z}$=1-i，
    则复数z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．已知全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|x≤1}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{x|x≤-1}B．{x|x＜-1}C．{-1}D．{x|-1＜x|≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x}$的最小值为$-\frac{3}{2}$．

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    13．复数z=$\frac{（1+i）（2-i）}{-i}$（i为虚数单位）的虚部为（　　）
    A．-1B．-iC．3D．3i

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    20．复数z=（$\frac{i}{1-i}$）2（i为虚数单位），则复数z+1在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，将其图象向左平移$\frac{1}{4}$T后，得到的图象如图所示，则函数y=sinωx（ω＞0）的单增区间是（　　）
    A．[$\frac{7kπ}{6}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）B．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）
    C．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{12}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{21π}{24}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的导函数f′（x）在[-1，3]上的零点个数；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈[-3，0]，任意的x1，x2∈[0，2]，不等式m-am2≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．
    （1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；
    （2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，已知AB为⊙O的直径，PB、PN都是⊙O的切线，切点分别为B、N，PN交BA的延长线于点M．
    （1）求证：AN∥OP；
    （2）若AB=4$\sqrt{3}$，BP=6，求证：MN=NP．

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