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    已知f（x）的定义域为[-2，3]，则函数F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）的定义域为[-2，3]列不等式组
    -2≤2x-1≤3
    -2≤-3x≤3
    求解x的取值范围得答案．
    解答： 解：∵f（x）的定义域为[-2，3]，
    由
    -2≤2x-1≤3
    -2≤-3x≤3
    ，解得-
    1
    2
    ≤x≤
    2
    3
    ．
    ∴函数F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定义域为[-
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]    ．
    故答案为：[-
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]    ．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．
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    函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx在区间[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上的最大值为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、1+
    		3

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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为120°．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；      
    （2）（
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）；
    （3）|2
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为3的圆与x轴相切，且与圆x2+（y-3）2=1内切，求此圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c，若6a+2b+c=0，f（1）f（3）＞0，
    （1）若a=1，求f（2）的值
    （2）求证：f（x）=0必有两实数根x1，x2，且3＜x1+x2＜5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程（k2-4）x2-4（k+2）x+4=0．
    （1）当k取何值时，方程无实数；
    （2）当k取何值时，x=
    1
    4
    是方程的一个根，另一个根存在；
    （3）当k取何值时，有一正一负根；
    （4）当k取何值时，有两正根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出：
    x1234
    f（x）2341
    x1234
    g（x）3412
    （1）求g（g（4）），f（g（2）），g（f（3））的值；
    （2）求证：f（f（x））=g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函数，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=x，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），g（x）=
    f(x)，x≥0
    -log2013(-2x)，x＜0
    ，则方程g（x）-g（-x）=0的实数根个数为
     
    ．

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