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    已知f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函数，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[4，+∞）是[-a，+∞）的子集即可．
    解答： 解：二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+3是开口向上的二次函数
    对称轴为x=1-a，
    ∴二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函数
    ∴1-a≤4
    即a≥-3
    故实数a的范围是[-3，+∞）
    故答案为：[-3，+∞）
    点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数是高考中的热点问题，属于中档题．
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    x-y-2≤0
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    ，则u=x2-y2的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    a
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    b
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    c
    =（1，2）且
    a
    •
    b
    =
    		2
    2
    ，
    （1）求cos（α-β）；
    （2）若
    a
    ∥
    c
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求cosβ．

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    函数y=ex，x∈（-∞，2]的值域为
     
    ．

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    命题“x2-2x-3＜0成立”是“x（x-3）＜0”成立的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不处分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知函数f（x）+f（1-x）=1，则f（
    0
    n
    ）+f（
    1
    n
    ）+…+f（
    n
    n
    ）=
     
    ．

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