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    9．已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$，则sin2α=$\frac{2}{3}$cos4α=$\frac{1}{9}$．

    分析 使用二倍角公式计算．

    解答 解：sin2α=2sinαcosα=$\frac{2}{3}$，cos4α=1-2sin22α=1-$\frac{8}{9}$=$\frac{1}{9}$．
    故答案为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查了二倍角公式的应用，属于基础题．

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    19．已知正数x，y满足x+y=1，则x-y的取值范围为（-1，1），$\frac{1}{x}+\frac{x}{y}$的最小值为3．

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    20．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nB．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m∥n
    C．若m⊥α，n∥m且α∥β，则m⊥nD．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

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    17．已知角a的终边经过点P（$\sqrt{3}$，1），则cos2a=$\frac{1}{2}$．

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    4．某革命老区为带动当地经济的发展，实现经济效益与社会效益双赢，精心准备了三个独立的方案；方案一：红色文化体验专营经济带，案二：农家乐休闲区专营经济带，方案三：爱国主义教育基础，通过委托民调机构对这三个方案的调查，结果显示它们能被民众选中的概率分别为$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$．
    （1）求三个方案至少有两个被选中的概率；
    （2）记三个方案被选中的个数为?，试求?的期望．

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    14．在等比数列{an}中，n∈N*，公比0＜q＜1，且a3+a6=9，又a4与a5的等比中项为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=6-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式
    （Ⅲ）设Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABDE是矩形．
    （1）找出与向量$\overrightarrow{AB}$相等的向量（自身除外）；
    （2）找出与向量$\overrightarrow{AB}$共线的向量（自身除外）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的首项a1=1，且an=2an-1+3（n≥2），则an=2n+1-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A′BE，并连结A′C，A′D．记二面角A′-BE-C的大小为α（0＜α＜π）．则（　　）
    A．存在α，使得BA′⊥面A′DEB．存在α，使得BA′⊥面A′CD
    C．存在α，使得EA′⊥面A′CDD．存在α，使得EA′⊥面A′BC

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