练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40，设bn=log2an，求数{bn}的通项公式．

    分析 设出等比数列的公比，由已知条件列方程组求出等比数列的首项和公比，则等比数列{an}的通项公式可求，代入bn=log2an可求数列{bn}的通项公式．

    解答 解：设数列{an}的公比为q（q＞0），
    由a1+a3=10，a3+a5=40，则a1+a1q2=10①，a1q2+a1q4=40②，
    ∵a1≠0，②÷①得：q2=±2，又q＞0，∴q=2．
    把q=2代入①得，a1=2．
    ∴an=2n，则bn=log2an=n．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了数列的递推式，训练了利用错位相减法求数列的前n项和，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，b，f（x）=x+$\frac{b}{x}$+2a在定义域{x∈R|x≠0}上存在零点的概率（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），则a的取值范围是（-∞，0）∪（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设α、β是方程x2-ax+b=0的两个实数根，试分析a＞1且b＞1是两根α、β均大于1的什么条件？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设A，B是平面内的两个定点，且|AB|=2c＞0，该平面内动点P满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-k2（k＞0），请讨论动点P的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和An和Bn满足关系式$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$（n∈N*），求$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列前10项和为100，第6项为11，求此数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-$\sqrt{3}$y=2相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）设M（-2，0），N（2，0），过N的动直线l交圆O于A，B两点，求△AMB面积最大时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设P（x，y）为函数y=x2-2（x＞$\sqrt{3}$）图象上一动点，记m=$\frac{3x+y-4}{x-1}$+$\frac{x+3y-4}{y-1}$，则m的最小值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案