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    18．观察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，则a10+b10+c10=（　　）
    A．89B．144C．233D．232

    分析 观察各式的值构成数列2，3，5，8，13，…，其规律：从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，依次求出即可．

    解答 解：∵a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，
    ∴各式的值构成数列2，3，5，8，13，…，其规律：从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，
    ∴所求值为数列中的第十项，数列为2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，
    ∴第十项为144，则a10+b10+c10=144，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），属于基础题．

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    1．袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球，则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    6．已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）的两个零点为x1、x2，并且0＜x1＜1＜x2＜2，则a2+b2-6b的取值范围是（　　）
    A．[-1，4）B．（-1，4）C．（1，4）D．[-4，1）

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    3．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，E，F分别是A1B1和B1C1的中点，则异面直线AE与BF所成的角．（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    10．已知函数f（x）=-x2+2x+2a|x-a|+b，其中常数a，b∈R．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意实数a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）＜0在x∈[-$\frac{1}{2}$，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    7．已知一组样本点（xi，yi），（其中i=1，2，3，…，30），变量x与y线性相关，且根据最小二乘法求得的回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，则下列说法正确的是（　　）
    A．至少有一个样本点落在回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$上
    B．若$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$斜率$\stackrel{∧}{b}$＞0，则变量x与y正相关
    C．对所有的解释变量xi（i=1，2，3，…，30），$\stackrel{∧}{b}$xi+$\stackrel{∧}{a}$的值与yi有误差
    D．若所有样本点都在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$上，则变量间的相关系数为1

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    8．化简：$\frac{{x}^{2}+7x+9}{{x}^{2}+2x-5}$．

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