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    已知sin（α-
    π
    4
    ）=m，则cos2（
    3
    4
    π-α）-tan（kπ+α-
    π
    4
    ）•cos（α-
    7
    4
    π）=
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据条件，把要求的式子利用三角恒等变换化为sin2（α-
    π
    4
    ）+
    sin2(α-
    π
    4
    )
    cos(α-
    π
    4
    )
    ，从而求得结果．
    解答： 解：∵sin（α-
    π
    4
    ）=m，∴cos2（
    3
    4
    π-α）-tan（kπ+α-
    π
    4
    ）•cos（α-
    7
    4
    π）=cos2[
    π
    2
    -（α-
    π
    4
    ）]-tan（α-
    π
    4
    ）•cos[（α-
    π
    4
    ）-
    3π
    2
    ]
    =sin2（α-
    π
    4
    ）-tan（α-
    π
    4
    ）•[-sin（α-
    π
    4
    ）]=sin2（α-
    π
    4
    ）+
    sin2(α-
    π
    4
    )
    cos(α-
    π
    4
    )
    =m2+
    m2
    ±
    		1-m2
    =m2±
    m2
    		1-m2
    ，
    故答案为：m2±
    m2
    		1-m2
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t+
    		2
    （t为参数），且曲线C1与C2相交于A，B两点．
    （1）求曲线C1，C2的普通方程；
    （2）若点F（
    		2
    ，0），求△FAB的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax-2）ex在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
    3
    4
    ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=x3-
    3
    2
    x2+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（X）=
    x2+a
    ex
    （x∈R）（e是自然对数的底数）．
    （1）当a=-15时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）证明
    1+12
    e
    +
    1+22
    e2
    +
    1+32
    e3
    +…+
    1+n2
    en
    ＜
    5n
    4
    		e
    对一切n∈N*恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与-
    33
    4
    π终边相同的最小正角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数f（x），有下列4个命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（-1，0）对称．
    ②若f（x）=2x与g（x）=log2x，则函数f（x）与g（x）得图象关于y=x对称．
    ③若函数的图象f（x-1）关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数．
    ④f（x）是偶函数，且f（x）在[a，b]上是减函数，则f（x）在[-b，-a]上也是减函数．
    其中正确的命题是
     
    ．

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