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    设向量
    a
    =（x，-2），
    b
    =（x-1，1）互相垂直，则x=
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：直接利用向量垂直的坐标运算列式求解x的值．
    解答： 解：∵
    a
    =（x，-2），
    b
    =（x-1，1）互相垂直，
    ∴x（x-1）-2=0，解得：x=2或x=-1．
    故答案为：2或-1．
    点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a2+a12=32，则a3+a11的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
    ①DB1⊥平面ACD1；
    ②AD1∥平面BCC1；
    ③AD⊥平面D1DB；
    ④平面ACD1⊥平面B1D1D；
    ⑤AB与DB1所成的角为45°．
    其中所有正确结论的序号为
     
    （请把正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（?＞0）的最小正周期是π，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC为直角三角形，∠BAC=
    π
    2
    ，AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+2x+sinx+1
    x2+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x
    1-x
    ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k∈N*），则f2013（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    12+22=
    2×(2+1)×(2×2+1)
    6
    ；
    12+22+32=
    3×(3+1)×(2×3+1)
    6
    ；
    12+22+32+42=
    4×(4+1)×(2×4+1)
    6
    ；
    …
    根据上述规律可得
    12+22+32+…+n2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，旋转一次的圆盘，指针落在圆盘中3分处的概率为a，落在圆盘中2分处的概率为b，落在圆盘中0分处的概率为c，（a，b，c∈（0，1）），已知旋转一次圆盘得分的数学期望为1分，则
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为（　　）
    A、
    32
    3
    B、
    28
    3
    C、
    14
    3
    D、
    16
    3

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