Question

18．若函数y=Asin（ωx+φ）的图形在y轴右侧的第一个最高点为M（2，3），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的关系式．

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：由题意可得函数的周期为$\frac{2π}{ω}$=4（6-2），求得ω=$\frac{π}{8}$，且A=3．
再根据五点法作图可得2×$\frac{π}{8}$+φ=$\frac{π}{2}$，求得φ=$\frac{π}{4}$，∴函数y=3sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．