Question

9．已知直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t为参数）与直线l₂：$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s为参数）垂直，则实数k=-1．

Answer 1

分析 把直线l₁、l₂的参数方程化为普通方程，再由l₁与l₂垂直，斜率之积为-1，求出k的值．

解答 解：直线l₁的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t为参数）化为普通方程是y=-$\frac{k}{2}$x+2；
直线l₂的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s为参数）化为普通方程是y=-2x+5；
又l₁与l₂垂直，
所以，-$\frac{k}{2}$•（-2）=-1
解得k=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了直线的参数方程的应用问题，也考查了直线垂直的应用问题，是基础题目．