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    20．若随机变量X$～B（\;5\;，\;\frac{1}{3}\;）$，则P（X=2）=（　　）
    A．${（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$B．${（\frac{2}{3}）^2}×{（\frac{1}{3}）^3}$C．$C_5^2{（\frac{2}{3}）^2}×{（\frac{1}{3}）^3}$D．$C_5^2{（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$

    分析 根据变量符合二项分布，即可得到概率的值．

    解答 解：∵随机变量X$～B（\;5\;，\;\frac{1}{3}\;）$，
    ∴P（X=2）=$C_5^2{（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，本题解题的关键是正确写出概率的表示形式，再代入数值进行运算．

    练习册系列答案
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    10．如图，在△ABC中，BE：EA=1：2，F是AC中点，线段CE与BF交于点G，则△BEG的面积与△ABC的面积之比是（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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    11．根据要求证明下列各题：
    （1）用分析法证明：$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
    （2）用反证法证明：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一个等差数列中的三项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知平面中三点A（-1，-1），B（1，2），C（8，-2），判断三角形ABC的形状（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断

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    15．用分析法证明不等式：设x≥5，求证：$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$＜$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$．

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    5．三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}\;，\frac{3}{4}\;，\frac{3}{4}$，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．
    （1）在如图的一段电路中，电路不发生故障的概率是多少？
    （2）三个元件按要求连成怎样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时的电路图，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由
    （3）当x∈（0，e]时，求证：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线l1：$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t为参数）与直线l2：$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s为参数）垂直，则实数k=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在扇形AOB中，圆心角等于$\frac{π}{3}$，半径为4，在弧AB上有一动点P（不与点AB重合），过点P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求三角形POC的面积的最大值及此时θ的值．

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