Question

11．已知不等式|x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$的解集为M，不等式4x-x²＞0的解集为N，则M∩N=（　　）

• A． （0，2]
• B． [-1，0）
• C． [2，4）
• D． [1，4）

Answer 1

分析 化简不等式，求出集合M、N，再求M∩N．

解答 解：不等式|x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$可化为-$\frac{3}{2}$≤x-$\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{2}$，
解得-1≤x≤2，
所以M=[-1，2]；
不等式4x-x²＞0可化为x（x-4）＜0，
解得0＜x＜4，
所以N=（0，4）；
则M∩N=[-1，2]∩（0，4）=（0，2]．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．