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    6．求函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$的值域．

    分析 由二次函数的值域求法，分别求得x≥0时，x＜0时的值域，再求并集，即可得到所求值域．

    解答 解：当x≥0时，y=x2+2x=（x+1）2-1递增，
    即有y≥0；
    当x＜0时，y=-x2-2x=-（x+1）2+1，
    当x=-1时，取得最大值1，
    即有y≤1．
    则函数的值域为（-∞，1]∪[0，+∞）=R．

    点评 本题考查分段函数的值域的求法，求出各段的值域，再求并集，属于基础题．

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