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    2．近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目，高一某研究性学习小组在某社区对50人进行了第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中有10名第一时间收看该类节目．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.5%的前提下能否认为第一时间收看该类节目与性别有关？
    （2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率
    参考数据：X2=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    临界值表：
    P（X2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

    分析 （1）根据条件中所给的数据，写出列联表，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到结论；
    （2）求出基本事件的个数，即可求A、B两同学分在同一组的概率．

    解答 解：（1）2×2列联表如下：

     第一时间收看不在第一时间收看合计
    女性15520
    男性102030
    合计252550
    ∴k2=$\frac{50×（15×20-10×5）^{2}}{25×25×20×30}$≈8.333＞7.879
    ∴在犯错误的概率不超过0.5%的前提下能否认为第一时间收看该类节目与性别有关；
    （2）所有的三人一组的分组有（ABC），（ABD），（ABE），（ACD），（ACE），（ADE），（BCD），（BCE），（BDE），（CDE）共10个基本事件，其中A，B同组的有（ABC），（ABD），（ABE），（CDE）共4个基本事件，
    故A，B两同学分在同一组的概率为$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查独立性检验，考查概率的计算，是一个基础题．

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    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （i）求Tn；
    （ii）若T1，Tm，Tn成等比数列，m＞1，求正整数m，n的值．

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