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    9．a＞0是函数y=ax2+x+1在（0，+∞）上单调递增的充分不必要条件．

    分析 对于函数y=ax2+x+1，对a分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性即可判断出结论．

    解答 解：对于函数y=ax2+x+1，a=0时，y=x+1在（0，+∞）上单调递增；
    a＞0时，y=a$（x+\frac{1}{2a}）^{2}$+1-$\frac{1}{4a}$在$（-\frac{1}{2a}，+∞）$上单调递增，因此在（0，+∞）上单调递增；
    a＜0时，y=a$（x+\frac{1}{2a}）^{2}$+1-$\frac{1}{4a}$在$（-\frac{1}{2a}，+∞）$上单调递减，因此在（0，+∞）上单调递减．
    由以上可得：a＞0是函数y=ax2+x+1在（0，+∞）上单调递增的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$与y轴交于P，过点P的直线与椭圆E交于两不同点A，B，若λ|PM|2=|PA|•|PB|，求实数λ的取值范围．

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    A．14B．15C．16D．17

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    A．恒为正数B．恒为负数C．恒为非正数D．恒为非负数

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