Question

14．命题p：“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”的否定为（　　）

• A． ?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$
• B． ?x∉N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$
• C． ?x∉N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$
• D． ?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可．

解答 解：∵命题p：“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”是全称命题，
∴“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”的否定是?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$”，
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解全称命题否定的书写方法，其规则是全称命题的否定是特称命题，书写时注意量词的变化．