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    已知函数
    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;
    (2)求函数的极值.
    (1) ;(2)详见解析.

    试题分析：(1)根据导数的几何意义，当时，,得出，再代入点斜式直线方程；
    （2）讨论，当和两种情况下的极值情况.
    试题解析：解:函数的定义域为,.
    （1）当时,,,
    ,
    在点处的切线方程为,
    即.
    （2）由可知:
    ①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;
    ②当时,由,解得;
    时,,时, 
    在处取得极小值,且极小值为,无极大值.
    综上:当时,函数无极值
    当时,函数在处取得极小值,无极大值.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)若，求曲线在处的切线方程；
    (2)求的单调区间；
    (3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则(   )
    A．64B．32C．16D．8

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    已知函数 ().
    （1）若,求函数的极值;
    （2）设．
    ① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;
    ② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.

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    （本小题满分13分）已知函数（），其中自然对数的底数。
    （1）若函数图象在处的切线方程为，求的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数，当时，存在使得成立，求的取值范围.

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    对于上可导的任意函数，若满足，则必有(   ).
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足，且对任意，函数 满足，若，则数列的前项和为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则=        

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