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    5．若x＞0，则函数f（x）=4x+$\frac{2}{x}$的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，则函数f（x）=4x+$\frac{2}{x}$≥2×$2\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=4$\sqrt{2}$，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时取等号．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．已知数列{an}的前n项和为${S_n}，{a_1}=-\frac{1}{2}，{S_n}=-\frac{1}{{{S_{n-1}}+2}}（{n≥2}）$
    （1）计算S1，S2，S3，S4；
    （2）猜想Sn的表达式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，则f（2010）+f（2012）=（　　）
    A．-3B．-2C．3D．2

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    13．已知函数y=ex（x2-4x+1）．求：
    （1）函数的极值、单调区间；
    （2）函数在闭区间[-2，4]上的最大值和最小值．

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    20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
    性别
    是否需要志愿者    		男女总计
    需要30
    不需要160
    总计200500
    （Ⅰ）完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）若$\frac{2{a}^{2}}{c}$=3$\sqrt{2}$，求椭圆方程；
    （2）直线l过点C（-1，0）交椭圆于A、B两点，且满足：$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{BC}$，试求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．对于R上可导的函数f（x），若a＞b＞1，且有（x-1）f′（x）＞0则必有（　　）
    A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC为钝角，M在BC上，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AO}$的值是（　　）
    A．4B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象上点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（-$\frac{π}{3}$，0）

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