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    16．记实数a，b中的最大数为max{a，b}，定义数列{an}：an=max{n2，2n}，则数列{an}的前10项和为（　　）
    A．2046B．2047C．2048D．2049

    分析 由题意，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，n≥5，an=2n，利用等比数列的求和公式求出数列{an}的前10项和．

    解答 解：由题意，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，n≥5，an=2n，
    ∴数列{an}的前10项和为1+4+9+16+25+…+210=30+$\frac{32（1-{2}^{6}）}{1-2}$=2046．
    故选：A．

    点评 本题考查新定义，考查等比数列的求和公式，训练了数列前n项和的求法，是中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面BCC1B1都是菱形，∠ACC1=∠BCC1=120°，AC=2．
    （Ⅰ）求证：CC1⊥A1B1；（Ⅱ）若A1B1=$\sqrt{6}$，求直线B1C1与平面A1B1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设数列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，则通项an=（　　）
    A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为1-$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=2x3+3x2-12x的极小值是-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．给出以下四个结论：
    （1）函数f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$的对称中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
    （2）若关于x的方程x-$\frac{1}{x}$+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则 3b-2a＞1；
    （4）若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$，
    其中正确的结论是：（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b为实数．
    （Ⅰ）若a＞0，b＞0，求证：（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）≥9；
    （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求证：|1-ab|＞|a-b|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）关于直线x=-2对称，且周期为2，当x∈[-3，-2]时，f（x）=（x+2）2，则f（$\frac{5}{2}$）=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．1

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