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    4．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．$\sqrt{14}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{12}$

    分析 根据空间向量模的公式计算即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{14}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了空间向量的模的公式，属于基础题．

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    14．已知椭圆C经过点A（2，3）、B（4，0），对称轴为坐标轴，焦点F1、F2在x轴上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1AF2的角平分线所在的直线l与椭圆C的另一个交点的坐标．

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    15．f（x）=cos3x，则$f'（{\frac{π}{18}}）$=-$\frac{3}{2}$．

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    12．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x-1=0上，则这条抛物线的准线方程为y=-1．

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    19．如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，∠DAB=60°，AA1⊥面ABCD，且AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．
    （1）求证：FM⊥平面BDD1B1；
    （2）求三棱锥D1-BDF的体积．

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    9．已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（　　）
    A．16πB．20πC．24πD．36π

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）求VB-EFD．

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    13．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1共焦点，它们的离心率之和为$\frac{14}{5}$，双曲线的方程应是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右焦点为F，右顶点与上顶点分别为点A、B，且$|AB|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}|BF|$．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过点（0，2）斜率为2的直线l交椭圆C于P、Q，且OP⊥OQ，求椭圆C的方程．

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